Математическая сущность задачи о рюкзаке с несколькими предметами заключается в том, чтобы из заданного множества предметов со свойствами «стоимость» и «вес» отобрать подмножество с максимальной полной стоимостью, соблюдая при этом ограничение на суммарный вес. 12

Классическая постановка задачи: 1 имеется набор предметов, каждый из которых имеет два параметра — масса и ценность. 1 Также имеется рюкзак определённой грузоподъёмности. 1 Задача заключается в том, чтобы собрать рюкзак с максимальной ценностью предметов внутри, соблюдая при этом ограничение рюкзака на суммарную массу. 1

Математически задача формулируется следующим образом: 1 имеется n грузов. 1 Для каждого i-го груза определены его масса w i > 0 и ценность v i > 0, i = 1, 2, . . . , n. 1 Ограничение суммарного веса предметов в рюкзаке задаётся грузоподъёмностью W. 1