В чем заключается математическая сложность задачи решения пятнашек?

Математическая сложность задачи решения «Пятнашек» заключается в огромном количестве возможных начальных позиций и том, что только половина из них решаема, а оставшиеся 50% не приведут к желаемому результату. 12

Некоторые другие аспекты сложности:

• Перемещение чисел. 3 Число можно переместить из одной ячейки в другую, если эти ячейки соседние (граничат друг с другом по вертикали или горизонтали), а одна из ячеек пустая. 3
• Генерация начальной конфигурации. 3 Начальная конфигурация игры может быть сгенерирована случайным образом или с использованием других алгоритмов. 3
• Проверка на решаемость. 3 Существуют различные методы для определения, является ли заданная конфигурация решаемой, то есть имеет ли она решение или нет. 3
• Поиск оптимального решения. 3 Для нахождения оптимального решения игры «Пятнашки» используются различные алгоритмы поиска, такие как поиск в ширину, алгоритм A*, эвристические алгоритмы и другие. 3