Математическая основа судоку заключается в возможных перестановках цифр от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, линии, квадрате не было повторяющихся цифр, но чтобы в каждом из перечисленных элементов были представлены все 9 цифр. 1

Существует формула для вычисления всех возможных перестановок в квадрате заданного размера. 1 Для поля 9х9 ячеек это число составляет порядка пяти с половиной миллиардов позиций. 1

Также известно, что сумма цифр в каждой строке, столбце и секторе всегда будет равна 45 (правило 45). 2

Ещё одна математическая особенность судоку в том, что если начальное заданное количество цифр от 17 и выше, то задача имеет единственное решение, а если задано 16 или меньше цифр, то решений может быть несколько. 1