В чем заключается математическая модель выбора элементов из конечного множества?

Математическая модель выбора элементов из конечного множества связана с комбинаторикой — наукой, изучающей способы составления и количество множеств и их подмножеств. 4

Некоторые понятия, которые используются в рамках этой модели:

• Перестановка. 1 Способ последовательного расположения объектов/элементов с учётом порядка. 1
• Размещение. 14 Упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 У размещения есть два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). 1
• Сочетание. 1 Неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Для сочетаний порядок выбора не имеет значения. 1

Для работы с выбором элементов из конечного множества также используются правила суммы и произведения: 13

• Правило суммы. 13 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1
• Правило произведения. 13 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1