В чем заключается математическая модель выбора элементов из конечного множества?

Математическая модель выбора элементов из конечного множества связана с комбинаторикой — наукой, изучающей способы составления и количество множеств и их подмножеств. matznanie.ru

Некоторые понятия, которые используются в рамках этой модели:

• Перестановка. practicum.yandex.ru Способ последовательного расположения объектов/элементов с учётом порядка. practicum.yandex.ru
• Размещение. practicum.yandex.ru matznanie.ru Упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru У размещения есть два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). practicum.yandex.ru
• Сочетание. practicum.yandex.ru Неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru Для сочетаний порядок выбора не имеет значения. practicum.yandex.ru

Для работы с выбором элементов из конечного множества также используются правила суммы и произведения: practicum.yandex.ru asoi.ucoz.net

• Правило суммы. practicum.yandex.ru asoi.ucoz.net Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru asoi.ucoz.net Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru