Математическая логика комбинаторики заключается в изучении способов сочетания и размещения объектов. 5

Некоторые основные понятия комбинаторики:

• Перестановка — способ последовательного расположения элементов множества с учётом порядка. 14 Например, abc, bca и cab — это разные перестановки трёх букв. 1
• Размещение — упорядоченный набор элементов, выбранных из множества. 4 Например, когда нужно выбрать несколько человек из группы и разместить их на креслах в кинотеатре, важно, кто где сядет. 1
• Сочетание — набор элементов, взятых из множества, при этом расположение этих элементов не важно. 4 Например, когда выбирают несколько элементов одновременно, например, из мешка с шариками, или пару для взаимного или равноправного процесса. 1

Комбинаторика помогает находить, сколько есть вариантов на выбор или способов различного расположения предметов. 1 Зная число комбинаций, можно вычислить вероятность, что открывает доступ к методам математической статистики: анализу данных и прогнозированию. 1

Комбинаторика широко используется в построении алгоритмов, например, для поиска оптимального маршрута, рекомендаций товаров в интернет-магазинах, расчёта цепочек поставок. 2