В чем заключается лемма о рукопожатиях для графов?

Лемма о рукопожатиях в теории графов гласит, что сумма степеней всех вершин графа (или мультиграфа без петель) — чётное число, равное удвоенному числу рёбер. neerc.ifmo.ru foxford.ru

Название леммы происходит от математической задачи, в которой нужно доказать, что в любой группе число людей, пожавших руку нечётному числу других людей, чётно. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Лемма доказана Эйлером в докладе о семи мостах Кёнигсберга (1736). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые ограничения леммы: она неприменима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин. ru.wikipedia.org neerc.ifmo.ru