В чем заключается критерий Стьюдента при проверке гипотез о множественной линейной регрессии?

Критерий Стьюдента (t-критерий) используется для оценки статистической значимости коэффициентов линейной регрессии и линейного коэффициента парной корреляции. portal.tpu.ru

Суть критерия: выдвигается гипотеза о случайной природе показателей, то есть о незначимом их отличии от нуля. portal.tpu.ru Затем рассчитываются фактические значения критерия для оцениваемых коэффициентов регрессии путём сопоставления их значений с величиной стандартной ошибки. portal.tpu.ru

Порядок работы при проверке значимости коэффициента по t-статистике: hse-da.narod.ru

1. Выбрать уровень значимости a (обычно 1%, 5% или 10%). hse-da.narod.ru
2. Вычислить число степеней свободы (N–k). hse-da.narod.ru
3. По таблицам распределения Стьюдента определить критическое значение ta/2; N–k (двухсторонний критерий) или ta; N–k (односторонний критерий). hse-da.narod.ru
4. Если модуль t-статистики больше критического значения, то коэффициент является значимым на уровне значимости a. hse-da.narod.ru
5. В противном случае коэффициент не значим (на данном уровне a). hse-da.narod.ru

Если tтабл < tфакт, то гипотеза о несущественности коэффициента регрессии отклоняется, то есть коэффициент не случайно отличается от нуля и сформировался под влиянием систематически действующего фактора. tstu.ru Если tтабл > tфакт, то гипотеза не отклоняется и признаётся случайная природа формирования параметра. tstu.ru