В чём заключается комбинаторный принцип умножения в теории вероятностей?

Комбинаторный принцип умножения в теории вероятностей заключается в том, что если одну часть действия можно выполнить несколькими способами, а другую — несколькими другими, то всё действие можно выполнить общим числом способов, которое равно произведению этих способов. 15

Пример: требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. 1 Есть 5 различных ручек, 7 различных карандашей и 10 различных линеек. 1 Действие по составлению набора распадается на три этапа: выбрать ручку, выбрать карандаш и выбрать линейку. 1 Первую часть действия (выбрать ручку) можно выполнить 5 способами, вторую (выбрать карандаш) — 7 способами, третью (выбрать линейку) — 10 способами. 1 Тогда, согласно комбинаторному принципу умножения, всё действие можно выполнить 5 × 7 × 10 = 350 способами. 1

Общее комбинаторное правило умножения распространяется и на случаи, когда в комбинации больше двух элементов. 3 Например, если комбинация состоит из n элементов, при этом первый элемент можно выбрать x1 способами, второй — x2 способами, третий — x3 и т. д., то общее количество комбинаций будет равно произведению n сомножителей: x1 × x2 × x3 × … × xn. 3