В чем заключается комбинаторный принцип умножения при решении олимпиадных задач?

Комбинаторный принцип умножения при решении олимпиадных задач заключается в том, что количество способов выбора одного объекта умножают на количество способов выбора другого объекта. www.eduportal44.ru

Пример: нужно найти, сколькими способами можно составить наряд из трёх человек: одного из 5 офицеров, одного из 7 сержантов и одного из 15 солдат. dzen.ru Решение: 5 | 7 | 15 = 525 способов. dzen.ru

Ещё один пример: нужно определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3, если цифры могут повторяться. www.yaklass.ru Решение: для первой цифры можно выбрать одну из трёх, для второй — также из трёх, для третьей — также из трёх. www.yaklass.ru Итого: 3 | 3 | 3 = 27. www.yaklass.ru

Если в задаче элементы расставляются без повторений, то с каждым последующим выбранным элементом количество вариантов для выбора уменьшается. www.yaklass.ru Например, в приведённом примере для первой цифры можно выбрать одну из трёх, для второй — из двух оставшихся цифр, для третьей — только одну. www.yaklass.ru Решение: 3 | 2 | 1 = 6. www.yaklass.ru