В чем заключается комбинаторный принцип умножения при решении олимпиадных задач?

Комбинаторный принцип умножения при решении олимпиадных задач заключается в том, что количество способов выбора одного объекта умножают на количество способов выбора другого объекта. 3

Пример: нужно найти, сколькими способами можно составить наряд из трёх человек: одного из 5 офицеров, одного из 7 сержантов и одного из 15 солдат. 1 Решение: 5 * 7 * 15 = 525 способов. 1

Ещё один пример: нужно определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3, если цифры могут повторяться. 5 Решение: для первой цифры можно выбрать одну из трёх, для второй — также из трёх, для третьей — также из трёх. 5 Итого: 3 * 3 * 3 = 27. 5

Если в задаче элементы расставляются без повторений, то с каждым последующим выбранным элементом количество вариантов для выбора уменьшается. 5 Например, в приведённом примере для первой цифры можно выбрать одну из трёх, для второй — из двух оставшихся цифр, для третьей — только одну. 5 Решение: 3 * 2 * 1 = 6. 5