Комбинаторный подход к решению задач о вероятностях основан на методах комбинаторики — раздела математики, который занимается подсчётом возможных вариантов расположения, комбинаций или выбора объектов, а также поиском закономерностей или структур, возникающих в результате такого расположения. 3

Суть подхода заключается в том, чтобы узнать общее число возможных вариантов. 4 Зная это число, можно рассчитать вероятность того или иного события. 4

Некоторые методы, которые используются при решении комбинаторных задач:

• Правило суммы. 1 Если один объект можно выбрать несколькими способами, а другой — другими, то выбор «либо первый объект, либо второй» можно осуществить общим числом способов (сумма способов выбора первого и второго объектов). 1
• Правило произведения. 1 Если объект можно выбрать несколькими способами, и после каждого такого выбора другой объект можно выбрать другими способами, то выбор пары объектов в указанном порядке можно осуществить общим числом способов (произведение способов выбора первого и второго объектов). 1
• Метод перебора. 1 Например, чтобы найти количество двузначных чисел, которые можно составить из определённых цифр. 1
• Составление специальных схем. 1 Внешне такие схемы напоминают дерево, где каждый узел соответствует возможному состоянию, а каждое ребро — возможному ходу. 3

Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и её приложений. 15