В чем заключается комбинаторное решение задачи о дежурствах?

Комбинаторное решение задачи о дежурствах заключается в рассмотрении и подсчёте всех возможных комбинаций. reshalkad.ru reshalkaw.ru

Например, нужно определить, сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если для этого в течение недели (пятидневная учебная неделя) выделены 5 учащихся, каждый из которых дежурит один раз. 4ege.ru

Решение: 4ege.ru

1. В понедельник может дежурить любой из выделенных пяти человек. 4ege.ru
2. Во вторник может дежурить каждый из ещё не дежуривших учащихся. 4ege.ru
3. К среде остаются три человека, которые ещё не дежурили, и поэтому на среду дежурного можно будет назначать тремя способами. 4ege.ru
4. Число способов, которыми можно установить очерёдность дежурств, равно 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120. 4ege.ru

Ответ: 120 способов. 4ege.ru

При решении комбинаторных задач важно рассмотреть (перебрать) все случаи, при этом желательно сделать процесс перебора удобным и наглядным, например, с помощью схемы, которая называется «дерево возможных вариантов». reshalkad.ru reshalkaw.ru