В чем заключается комбинаторная задача подсчета вариантов маршрута?

Возможно, имелась в виду задача коммивояжёра — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации, которая заключается в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. multiurok.ru ru.wikipedia.org

В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (кратчайший, самый дешёвый и т. п.) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и т. п.. multiurok.ru ru.wikipedia.org Как правило, указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз. multiurok.ru ru.wikipedia.org

В целом же комбинаторные задачи — это задачи, в которых нужно составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, удовлетворяющих тем или иным условиям. nsportal.ru www.eduportal44.ru