В чем заключается комбинаторная задача о перестановках и разбиениях чисел?

Возможно, имелись в виду комбинаторные задачи, которые связаны с выбором и расположением элементов множества в соответствии с заданными правилами. ru.wikipedia.org

Задача о перестановках заключается в подсчёте количества различных конфигураций, которые образуются элементами конечного множества. ru.wikipedia.org На множество могут накладываться определённые ограничения, например, различимость или неразличимость элементов, возможность повторения одинаковых элементов. ru.wikipedia.org

Задача о разбиениях связана с изучением задач, построенных на разбиении чисел из множества натуральных. wika.tutoronline.ru

Комбинаторика тесно связана с другими областями математики, такими как алгебра, геометрия, теория вероятностей, теория чисел. ru.wikipedia.org Принципы комбинаторики применимы в разных сферах знаний, например, в генетике, информатике, статистике, статистической физике, лингвистике. wika.tutoronline.ru ru.wikipedia.org