Комбинаторная природа генерации всех возможных комбинаций чисел без повторений заключается в том, что для решения задачи используется понятие сочетания. 14

Сочетанием из N различных элементов по M называется набор M элементов, выбранных из множества N элементов. 1 Такие наборы отличаются только вхождением в них M определённых элементов, порядок следования элементов в таком наборе не важен. 1

Количество возможных сочетаний без повторений из N элементов по M можно определить по специальной формуле. 1 При этом оно в M! раз меньше соответствующего количества размещений без повторений, поскольку сочетания без повторений не зависят от порядка следования элементов. 1

Также для генерации всех возможных комбинаций без повторений можно использовать алгоритм перебора всех разных вариантов, в каком порядке могут идти элементы. 3