Комбинаторика как наука заключается в изучении закономерностей составления комбинаций из различных объектов. 3 Это раздел математики, который рассматривает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами. 1

Некоторые цели комбинаторики:

• Поиск конкретных комбинаций с нужными свойствами. 3 Например, нахождение самого короткого или дешёвого маршрута в туристическом путешествии по нескольким городам. 3
• Проверка существования комбинаций. 3 Например, определение, возможно ли составить комбинацию из городов так, чтобы суммарная длительность путешествия не превысила определённое время. 3

Формулы и принципы комбинаторики используются в теории вероятностей для подсчёта вероятности случайных событий и получения законов распределения случайных величин. 1 Это позволяет исследовать закономерности массовых случайных явлений, что важно для понимания статистических закономерностей, проявляющихся в природе и технике. 1

Также комбинаторика вместе с другими дисциплинами из дискретной математики используется для построения алгоритмов, например, поиска оптимального маршрута или оптимизации цепей поставок. 2