В чём заключается классификация Бьянки трёхмерных алгебр Ли?

Классификация Бьянки — классификация вещественных трёхмерных алгебр и групп Ли, названная в честь Луиджи Бьянки, который доказал её в 1898 году. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai

Классификация содержит 11 классов, из которых 9 включают по одной алгебре, а два — континуальное семейство алгебр. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai

Некоторые особенности классификации:

• Тип I — абелева алгебра Ли. arxiv.org
• Тип II — нильпотентная (неабелева) алгебра Ли. arxiv.org
• Типы V I0 и V II0 — разрешимые (не нильпотентные) алгебры Ли. arxiv.org
• Типы V III и IX — простые алгебры Ли над вещественными числами в трёхмерном пространстве. arxiv.org

Термин «классификация Бьянки» также используется для аналогичных классификаций в других размерностях, а также для классификаций комплексных алгебр Ли. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai