В чём заключается история открытия иррациональных чисел?

История открытия иррациональных чисел начинается с индийских математиков в VII веке до нашей эры, когда Манава (приблизительно 750–690 года до нашей эры) выяснил, что квадратные корни некоторых натуральных чисел, таких как 2 и 61, не могут быть явно выражены. ru.ruwiki.ru znanio.ru

Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно приписывается пифагорейцу Гиппасу из Метапонта (приблизительно 470 год до нашей эры). ru.ruwiki.ru Согласно легенде, он нашёл иррациональное число, изучая длины сторон пентаграммы. ru.ruwiki.ru www.securitylab.ru

Евдокс Книдский (410 или 408 г. до н. э. — 355 или 347 г. до н. э.) развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные, так и иррациональные отношения. ru.ruwiki.ru Это послужило основанием для понимания фундаментальной сути иррациональных чисел. ru.ruwiki.ru

Египетский математик Абу Камил (ок. 850 г. н. э. — ок. 930 г. н. э.) был первым, кто счёл приемлемым признать иррациональные числа решением квадратных уравнений или коэффициентами в уравнениях — в основном, в виде квадратных или кубических корней, а также корней четвёртой степени. ru.wikipedia.org infourok.ru

В X веке иракский математик Аль-Хашими вывел общие доказательства иррациональности произведения, частного и результатов иных математических преобразований над иррациональными и рациональными числами. ru.wikipedia.org infourok.ru

В 1761 году Ламберт показал, что π не может быть рационально. infourok.ru Лежандр в 1794 году, после введения функции Бесселя-Клиффорда, показал, что π² иррационально. infourok.ru

Во второй половине XIX века была создана теория действительных чисел, главную роль в этом сыграл немецкий математик Рихард Дедекинд (1831–1916). infourok.ru Его сочинение, вышедшее в свет в 1872 году, так и называлось: «Непрерывность и иррациональные числа». infourok.ru