В чем заключается историческое значение абелевых интегралов в математике?

Историческое значение абелевых интегралов в математике заключается в том, что они стали одним из главных достижений математики XIX века и оказали значительное влияние на развитие современной математики. en.wikipedia.org

Некоторые аспекты, в которых проявилось значение абелевых интегралов:

• Создание теории эллиптических и гиперэллиптических функций. multiurok.ru Абель, основатель теории абелевых интегралов, обнаружил ряд алгебраических функций, которые не интегрируются с помощью элементарных функций. multiurok.ru Эти исследования привели к созданию упомянутых теорий, в которые Абель внёс большой вклад независимо от К. Якоби. multiurok.ru
• Решение проблемы с уравнениями пятой степени. multiurok.ru Абель доказал неразрешимость в радикалах уравнений пятой степени. multiurok.ru Он нашёл причины, вследствие которых уравнения 2-й, 3-й и 4-й степеней имеют решения в радикалах, и установил, почему уравнения общего вида более высокой степени этих решений не имеют. multiurok.ru
• Применение к интегрированию дифференциальных уравнений. malykhmd.narod.ru В 1880-х годах Вейерштрасс предлагал своим ученикам приложить теорию абелевых интегралов к интегрированию дифференциальных уравнений в конечном виде. malykhmd.narod.ru

Теория абелевых интегралов возникла в статье Абеля, опубликованной в 1841 году. en.wikipedia.org