В чем заключается интерес математической криптографии к словам и их числовому представлению?

Интерес математической криптографии к словам и их числовому представлению заключается в использовании математических методов для шифрования и дешифрования информации. moluch.ru books.ifmo.ru

Некоторые аспекты, в которых проявляется интерес криптографии к числам и их свойствам:

• Теория чисел. www.pedopyt.ru Изучает свойства чисел и их связи между собой. www.pedopyt.ru В криптографии важны простые числа, например, 2, 3, 5, 7. www.pedopyt.ru Множество шифров строится на том, что найти большие простые числа и перемножить их легко, а вот разложить результат на множители — крайне сложно. www.pedopyt.ru
• Остатки и модули. www.pedopyt.ru Используются для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число. www.pedopyt.ru
• Дискретная математика. www.pedopyt.ru Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). www.pedopyt.ru Здесь важен дискретный логарифм — сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования. www.pedopyt.ru
• Статистика и теория вероятностей. www.pedopyt.ru Помогают оценить, насколько устойчив шифр к взлому. www.pedopyt.ru Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов. www.pedopyt.ru

Цель криптографической системы — зашифровать осмысленный исходный текст, получив в результате совершенно бессмысленный на взгляд шифрованный текст. books.ifmo.ru Получатель, которому он предназначен, должен быть способен расшифровать эту шифрограмму, восстановив, таким образом, соответствующий ей открытый текст. books.ifmo.ru При этом противник (называемый также криптоаналитиком) должен быть неспособен раскрыть исходный текст. books.ifmo.ru