Индуктивный метод доказательства математических утверждений, или метод математической индукции, заключается в следующем: 4

1. Проверяется истинность утверждения при n = 1 (база индукции). 4
2. Делается предположение, что утверждение верно при произвольном натуральном n = k (предположение индукции). 4
3. Доказывается истинность утверждения для натурального n = k + 1, исходя из предположения индукции (шаг индукции). 4

Таким образом, индукция позволяет получить множество общих утверждений на основе частных, зачастую основанных на известных фактах, а метод математической индукции предназначен для определения истинности этих утверждений. 4

Метод математической индукции применяется в разных типах задач: доказательство делимости и кратности, доказательство равенств и тождеств, задачи с последовательностями, доказательство неравенств, нахождение суммы и произведения. 2