В чем заключается индуктивный метод доказательства математических утверждений?

Индуктивный метод доказательства математических утверждений, или метод математической индукции, заключается в следующем: www.dvfu.ru

1. Проверяется истинность утверждения при n = 1 (база индукции). www.dvfu.ru
2. Делается предположение, что утверждение верно при произвольном натуральном n = k (предположение индукции). www.dvfu.ru
3. Доказывается истинность утверждения для натурального n = k + 1, исходя из предположения индукции (шаг индукции). www.dvfu.ru

Таким образом, индукция позволяет получить множество общих утверждений на основе частных, зачастую основанных на известных фактах, а метод математической индукции предназначен для определения истинности этих утверждений. www.dvfu.ru

Метод математической индукции применяется в разных типах задач: доказательство делимости и кратности, доказательство равенств и тождеств, задачи с последовательностями, доказательство неравенств, нахождение суммы и произведения. www.matburo.ru