Главная идея принципа несовместимости в философии заключается в том, что невозможно одновременно утверждать и отрицать одно и то же. 1 В отношениях несовместимых понятий происходит взаимное уничтожение или вытеснение: когда утверждает себя одно понятие, оно уничтожает другое и вытесняет его, и наоборот. 3

Также в философии есть идея несовместимости детерминизма и свободы воли, согласно которой тезис о детерминизме логически несовместим с классическим тезисом о свободе воли. 2

Ещё одна идея несовместимости связана с диалектической логикой: в ней речь идёт о противоречии как об источнике всякого изменения, при этом, с одной стороны, речь идёт о некоторых несовместимых началах, а с другой — они некоторым образом оказываются совместимыми. 3