Гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функции утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2. 25

Таким образом, если гипотеза верна, то все нетривиальные нули лежат на критической прямой, состоящей из комплексных чисел 1/2 + i t, где t — действительное число, а i — мнимая единица измерения. 5

Гипотеза была сформулирована Бернхардом Риманом в 1859 году. 2 Она имеет важные следствия в теории чисел, так как через распределение нетривиальных нулей дзета-функции можно построить функцию распределения простых чисел (сколько есть простых чисел, не превышающих данное число). 1