В чем заключается гипотеза P против NP в криптографии и теории алгоритмов?

Гипотеза P против NP — одна из ключевых задач современной информатики, которая связана с пониманием границ вычислительных возможностей. skyeng.ru Она касается сравнения двух классов задач: тех, которые можно решить эффективно (P), и тех, проверку решений которых можно провести за приемлемое время (NP). skyeng.ru

Суть гипотезы заключается в вопросе, может ли каждая задача из класса NP быть решена за такое же время, как и проверка её решения. skyeng.ru

В криптографии многие схемы шифрования полагаются на сложность определённых задач, таких как факторизация целых чисел и дискретные логарифмы, которые, как полагают, относятся к NP, но не к P. ru.eitca.org Если бы P было равно NP, эти проблемы потенциально могли бы быть решены эффективно, что поставило бы под угрозу безопасность криптографических систем. ru.eitca.org

В теории алгоритмов гипотеза P против NP имеет значение, поскольку затрагивает природу математической истины и пределы человеческого знания. ru.eitca.org Если бы P было равно NP, это означало бы, что каждое математическое утверждение с коротким доказательством можно было бы эффективно обнаружить, что потенциально произвело бы революцию в процессе математических открытий. ru.eitca.org

Гипотеза была сформулирована в 1971 году и до сих пор остаётся нерешённой. skyeng.ru Большинство экспертов считают, что P не равно NP, хотя доказательств этому пока нет. www.securitylab.ru