В чем заключается гипотеза Эрдеша об арифметических прогрессиях?

Гипотеза Эрдеша об арифметических прогрессиях утверждает, что если взять какое-либо подмножество натуральных чисел такое, что сумма ряда из обратных к этим числам величин расходится, то это подмножество содержит арифметические прогрессии сколь угодно большой длины. elementy.ru

Арифметические прогрессии — это последовательности чисел с равными интервалами, например, {9, 19, 29, 39, 49}. www.securitylab.ru

Впервые гипотезу о таких множествах предложили в 1936 году математики Паль Эрдёш и Паль Туран. www.securitylab.ru В 1975 году математик Эндре Семереди доказал гипотезу, что открыло новые направления в математических исследованиях. www.securitylab.ru