Геометрический смысл медианы треугольника заключается в том, что она устанавливает соответствие между различными частями треугольника. 3

Некоторые свойства медиан, которые иллюстрируют их значимость:

• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (одинаковых по площади) треугольника. 15
• Медиана делит пополам любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена эта медиана. 1
• Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 15
• Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, совпадает с высотой и биссектрисой. 5
• В равностороннем треугольнике все медианы совпадают с биссектрисами и высотами. 5
• Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. 5

Таким образом, медиана служит графическим параметром, определяющим весь треугольник, значение его сторон и углов. 5