В чем заключается геометрический смысл сходимости и расходимости несобственных интегралов второго рода?

Геометрический смысл сходимости несобственного интеграла второго рода заключается в том, что он выражает площадь бесконечно высокой криволинейной трапеции, если предел существует и конечен. guimc.bmstu.ru openedo.mrsu.ru

Геометрический смысл расходимости заключается в том, что если предел бесконечен или не существует, то «красная» площадь бесконечна, и поскольку она является частью «серой» площади, то последняя тоже бесконечна, то есть интеграл расходится. www.mathprofi.ru

Таким образом, сходимость или расходимость интеграла зависит от верхнего бесконечного «хвоста». www.mathprofi.ru

Также можно сказать, что сходимость несобственного интеграла второго рода означает, что «серая» площадь конечна, и интегралу соответствует «красная» часть этой конечной площади, поэтому он тоже сходится. www.mathprofi.ru