Геометрический смысл системы уравнений с двумя переменными заключается в том, что решения системы соответствуют точкам, в которых графики уравнений пересекаются. 2

Из геометрии известно, что две прямые на плоскости могут либо пересекаться в одной точке, либо совпадать (то есть являться одной и той же прямой), либо быть параллельны. 3 Таким образом, система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными соответственно может иметь одно решение, бесконечно много решений, не иметь решений. 3

Для решения систем уравнений графическим способом нужно построить графики для каждого уравнения в общей системе координат. 2 После объяснения решения ответ принято записывать как координаты этих точек. 2

Также геометрический смысл системы уравнений может заключаться в том, что она необходима для определения координат точек пересечения нескольких линий и поверхностей на одном графике. 4