В чем заключается геометрический смысл высот треугольника?

Геометрический смысл высот треугольника заключается в том, что они позволяют вычислять площадь треугольника, находить его другие геометрические характеристики и решать более сложные задачи. 3

Некоторые свойства высот треугольника:

• Высота является перпендикуляром к основанию, то есть угол между высотой и основанием равен 90°. 1
• Высота разделяет противоположную сторону на две сегменты прямой линии, обладающие пропорцией с площадью треугольника. 1
• Высоты, проведённые из разных вершин треугольника, могут пересекаться в одной точке, называемой ортоцентром. 1
• В равностороннем треугольнике высота, проведённая из любой вершины, является одновременно медианой (делит сторону на две равные части) и биссектрисой (делит угол при вершине на два равных угла). 3
• В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. 24
• В тупоугольном треугольнике одна из высот выходит за пределы самого треугольника, так как опускается на продолжение стороны, лежащей напротив тупого угла. 3 Другие две высоты находятся внутри треугольника. 3