Геометрический смысл производной функции заключается в том, что производная в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в этой точке. 45

Другими словами, производная равна тангенсу угла наклона касательной. 5

Связь с поведением функции:

• Если функция возрастает, её производная положительна. 5
• Если функция убывает, её производная отрицательна. 5
• В точках максимума и минимума касательная горизонтальна. 5 Следовательно, тангенс угла наклона касательной в этих точках равен нулю, и производная тоже равна нулю. 5