В чём заключается функция распределения любой дискретной величины?

Функция распределения дискретной величины в каждой точке числовой прямой определяет вероятность события, в котором случайная величина принимает значение, меньшее, чем эта точка. togudv.ru

Математически это можно выразить так: F(x) = P(X < x), где F(x) — функция распределения, X — случайная величина, x — переменная. distant.msu.ru togudv.ru

Некоторые свойства функции распределения:

• Значения функции находятся в диапазоне от 0 до 1: 0 ≤ F(x) ≤ 1. distant.msu.ru www.geeksforgeeks.org
• Функция является неубывающей: F(x2) ≥ F(x1), если x2 > x1. distant.msu.ru
• Вероятность попадания случайной величины в интервал [x1, x2) равна приращению функции распределения на этом интервале: P(x1 ≤ X < x2) = F(x2) – F(x1). distant.msu.ru
• Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то F(x) = 0 при x ≤ a и F(x) = 1 при x ≥ b. distant.msu.ru