В чём заключается функционально-графический метод решения иррациональных уравнений?

Функционально-графический метод решения иррациональных уравнений заключается в использовании графиков функций для нахождения точек пересечения, соответствующих решениям уравнения. ai.mitup.ru

Алгоритм метода: multiurok.ru

1. Построить графики функций, входящих в уравнение. multiurok.ru Обычно этим методом решают уравнения, которые невозможно решить другим способом, а графики функций, входящих в состав уравнения, элементарные или получаются из геометрических преобразований (растяжение, сжатие, смещение, сложение и вычитание). multiurok.ru
2. По взаимному расположению графиков сделать вывод о наличии и количестве корней решаемого уравнения: multiurok.ru

• Если графики функций не пересекаются, то уравнение корней не имеет. multiurok.ru
• Если графики функций имеют общие точки, то корнями уравнения являются абсциссы этих точек. multiurok.ru

Следует учитывать, что, используя графический метод, сложно достичь высокой точности нахождения корней, поэтому все найденные корни уравнения будут лишь приближёнными, нуждающимися в проверке и обосновании. multiurok.ru

Функционально-графический метод особенно полезен в случаях, когда алгебраическое решение затруднено. ai.mitup.ru