Формула Бернулли позволяет рассчитать вероятность появления определённого события в серии независимых одинаковых испытаний. 13

Пример: нужно посчитать, какова вероятность того, что из 10 бросков монеты ровно 7 раз выпадет орёл, если вероятность выпадения орла при каждом броске равна 1/2. 1

Формула имеет вид: P(k) = Cnkpkqn-k, где: 3

• p — вероятность появления события A в каждом испытании; 1
• q = 1 – p — вероятность непоявления события A в каждом испытании; 1
• Cnk — число сочетаний из n по k, то есть количество неупорядоченных k-элементных выборок, которые можно составить из n элементов. 1

Буквы p и q в формуле Бернулли — взаимообратные вероятности исхода какого-то события, то есть p + q = 1. 5

Название формулы дано в честь швейцарского математика Якоба Бернулли, который описал эти испытания и способ вычисления вероятностей в них. 2