Физический смысл теоремы Лагранжа заключается в следующем: если функция описывает смещение частицы из начального положения в зависимости от времени её движения по прямой, то разностное отношение представляет собой среднюю скорость движения частицы за промежуток времени, а производная — мгновенную скорость движения частицы в момент времени. 1

Теорема означает, что существует такой момент времени, в который мгновенная скорость равна средней скорости. 13