Физический смысл производной пути по времени заключается в том, что она равна скорости прямолинейного движения. 1

Если положение точки при её движении задаётся функцией пути S(t), где t — время движения, то производная функции S есть мгновенная скорость движения в момент времени t: v(t) = S’(t). 4