Физический смысл производной при изучении движения заключается в том, что производная представляет собой мгновенную скорость движения некоторого тела по траектории в определённый момент времени. 4

Если положение точки при её движении задаётся функцией пути S(t), где t — время движения, то производная функции S есть мгновенная скорость движения в момент времени t: v(t) = S’(t). 2