В чем заключается физический смысл формулы конечных приращений?

Физический смысл формулы конечных приращений заключается в том, что если скорость тела определена в любой момент времени на определённом участке, то в некоторый момент она будет равна своему среднему значению на этом участке. 25

Для объяснения можно привести пример: пусть функция описывает смещение частицы из начального положения в зависимости от времени её движения по прямой. 1 Тогда разностное отношение в формуле конечных приращений представляет собой среднюю скорость движения частицы за промежуток времени, а производная — мгновенную скорость движения частицы в момент времени. 1 Формула показывает, что существует такой момент времени, в который мгновенная скорость движения равна средней скорости. 1

Таким образом, формула даёт точное выражение приращения функции через вызвавшее его приращение аргумента. 3