Физический смысл дискриминанта в задачах движения заключается в том, что он помогает определить природу решений квадратного уравнения, которое возникает при анализе движения тела с постоянным или переменным ускорением, при свободном падении объектов или при бросании предметов под углом к горизонту. 1

По значению дискриминанта можно узнать, сколько корней у уравнения: 4

• Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней и решение задачи не существует. 1
• Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень. 1
• Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня. 1

Таким образом, дискриминант позволяет, например, определить время, за которое тело достигнет определённой скорости, или расстояние, которое будет пройдено при заданной скорости и ускорении. 1