В чем заключается физическая интерпретация дифференциала функции?

Физическая интерпретация дифференциала функции заключается в том, что он приближённо равен малому изменению функции при малом изменении аргумента. otvet.mail.ru

Например, если аргумент — время, а функция — координата, то дифференциал приближённо равен приращению координаты за малый промежуток времени. otvet.mail.ru Чем короче интервал времени, тем точнее приближение. otvet.mail.ru

Также физический смысл дифференциала можно раскрыть на примере неоднородного стержня. otvet.mail.ru Пусть его масса задана функцией от текущей длины стержня. otvet.mail.ru Тогда дифференциал этой функции и есть масса какого-либо из тонких дисков, на которые разделён стержень. otvet.mail.ru

Ещё один пример — движение материальной точки. nuclphys.sinp.msu.ru Если s = s(t) — длина пути, проходимого материальной точкой за время t, отсчитываемого от некоторого момента t0, то дифференциал ds = v t равен пути, который прошла бы рассматриваемая точка за промежуток времени t, начиная с момента t, если бы движение на этом участке пути было равномерно со скоростью v. nuclphys.sinp.msu.ru