Физическая интерпретация дифференциала функции заключается в том, что он приближённо равен малому изменению функции при малом изменении аргумента. 1

Например, если аргумент — время, а функция — координата, то дифференциал приближённо равен приращению координаты за малый промежуток времени. 1 Чем короче интервал времени, тем точнее приближение. 1

Также физический смысл дифференциала можно раскрыть на примере неоднородного стержня. 1 Пусть его масса задана функцией от текущей длины стержня. 1 Тогда дифференциал этой функции и есть масса какого-либо из тонких дисков, на которые разделён стержень. 1

Ещё один пример — движение материальной точки. 3 Если s = s(t) — длина пути, проходимого материальной точкой за время t, отсчитываемого от некоторого момента t0, то дифференциал ds = v t равен пути, который прошла бы рассматриваемая точка за промежуток времени t, начиная с момента t, если бы движение на этом участке пути было равномерно со скоростью v. 3