В чём заключается физическая интерпретация дивергенции векторного поля?

Физическая интерпретация дивергенции векторного поля заключается в том, что это показатель того, в какой степени данная точка пространства (точнее достаточно малая окрестность точки) является источником или стоком этого поля. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Точка, из которой исходит поток, имеет положительную дивергенцию и часто называется «источником» поля. en.wikipedia.org Точка, в которой поток направлен внутрь, имеет отрицательную дивергенцию и часто называется «стоком» поля. en.wikipedia.org

Если дивергенция равна нулю, то стоков и источников нет, либо они компенсируют друг друга. ru.wikipedia.org

Например, если в качестве векторного поля взять совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности, то дивергенция покажет местоположение вершин и впадин, причём на вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах — отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся). ru.ruwiki.ru