В чём заключается философское учение Платона о математике?

Философское учение Платона о математике заключается в следующих положениях:

• Существование двух миров. www.researchgate.net По Платону, есть мир идей (строгий, упорядоченный и гармоничный) и мир вещей (несовершенный, неточный и хаотичный). www.researchgate.net Абстрактные математические объекты, по мнению философа, принадлежат миру идей. www.researchgate.net
• Первичность идей. habr.com cyberleninka.ru Платон считал, что идеи — это прообразы материальных вещей. habr.com Например, всякий круг, начертанный рукой, несовершенен, но лежащая в его основе идея круга совершенна — безупречна, вечна и одинакова везде. habr.com
• Роль математики. nsportal.ru www.academia.edu Платон видел в математике необходимое знание, с которого начинается путь бесконечного постижения истины. cyberleninka.ru Математика, по его мнению, осуществляет подготовку души от чувственного видения к умному. nsportal.ru
• Промежуточное положение математики. www.academia.edu Математика находится между обыденным мнением и разумным диалектическим познанием. www.academia.edu При этом математическая деятельность базируется на эмпирическом материале. www.academia.edu
• Различие математики и философии. www.academia.edu Платон считал, что философия по природе выше математики, так как математика применяет аксиоматический метод, а философия — диалектический. www.academia.edu Математик принимает предпосылки без доказательства, а философия должна осмыслить и аксиомы. www.academia.edu