В чем заключается феномен параллельной и перекрестной смены гласных звуков в разных языках?

Возможно, имелись в виду фонетические изменения гласных звуков в разных языках. Гласные могут сдвигаться вперёд или назад, перемещаться вверх или вниз, терять или получать огубленность. dzen.ru

Феномен параллельной смены гласных звуков может проявляться, например, в разных регионах одного языка. en.wikipedia.org Так, в северных городах США длинные и нижние гласные движутся вперёд и вверх, а короткие — вниз и назад. en.wikipedia.org В южных городах, наоборот, короткие передние гласные перемещаются вверх и приобретают характеристики традиционно более длинных гласных. en.wikipedia.org

Перекрёстная смена гласных звуков может происходить в результате влияния звуков друг на друга в потоке речи. old.bigenc.ru Например, в английском языке между XIV и XVIII веками произошёл «великий сдвиг гласных» — череда фонетических изменений, которые определили переход от среднеанглийского языка к новоанглийскому. arnovaschool.com Одно изменение вело к другому по принципу домино: качество гласных, в основном длинных, которые находились под ударением, постепенно начало меняться. arnovaschool.com

Звуковые изменения, которые привели к различиям в звучании однокоренных слов, как правило, описываются в «фонетических законах». dzen.ru Однако важно учитывать, что не все изменения объясняются тем или иным законом: в языковой эволюции всегда есть место случайностям. dzen.ru