«Эрлангенская программа» — выступление немецкого математика Феликса Клейна в Эрлангенском университете (октябрь 1872 года), в котором он предложил общий алгебраический подход к различным геометрическим теориям и наметил перспективный путь их развития. 13

Сущность программы заключается в идее алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. 13

Некоторые примеры:

• Классическая евклидова геометрия изучает свойства фигур и тел, сохраняющиеся при движениях без деформации. 1 Ей соответствует группа, содержащая вращения, переносы и их сочетания. 1
• Проективная геометрия может изучать конические сечения, но не имеет дела с кругами или углами, потому что круги и углы не сохраняются при проективных преобразованиях. 1
• Топология исследует инварианты произвольных непрерывных преобразований. 1

Подход Клейна унифицировал различные геометрии и их методы, прояснил их различия. 1

Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было велико: алгебраизация геометрии позволила получить глубокие результаты, для старых инструментов крайне затруднительные или вовсе недостижимые. 1