В чем заключается эквивалентность проверки значимости коэффициента регрессии и коэффициента корреляции?

Проверка значимости коэффициента регрессии и коэффициента корреляции эквивалентна, так как оба коэффициента характеризуют линейную корреляционную зависимость. mathprofi.net

Если в задаче простой линейной регрессии стандартизовать зависимую и независимую переменные (преобразовать их так, чтобы дисперсии стали равными единице), то регрессионный коэффициент совпадет с коэффициентом корреляции, а свободный член будет равен нулю. handbook.mathpsy.com