Примеры ответов Нейро на вопросы из разных сфер
Главная / Наука и образование / В чем заключается доказательство теоремы о единственности предела числовой последовательности?
Вопрос для Нейро
10 января
В чем заключается доказательство теоремы о единственности предела числовой последовательности?
Нейро
На основе 5 источников

Доказательство теоремы о единственности предела числовой последовательности заключается в следующем: 25

  1. Допустим противное. 5 Пусть у последовательности существует два различных предела: a и b, причём a не равно b. 5
  2. Возьмём какие-либо непересекающиеся окрестности U = U(а) и V = V(b) точек а и b. 5 Согласно определению предела вне окрестности U точки а, в частности в окрестности V точки b, содержится лишь конечное число членов последовательности {xn}. 5
  3. Однако точка b также является её пределом, и потому в её окрестности V должны находиться все члены последовательности {xn}, начиная с некоторого номера, а следовательно, бесконечно много её членов. 5
  4. Получается противоречие. 5 Значит, такое невозможно, и последовательность может иметь не более одного предела. 3
Ответ сформирован YandexGPT на основе текстов выбранных сайтов. В нём могут быть неточности.
Примеры полезных ответов Нейро на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Нейро.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Нейро
Fri Feb 21 2025 19:27:29 GMT+0300 (Moscow Standard Time)