В чем заключается доказательство постулата о перпендикулярной прямой?

Возможно, имелась в виду теорема о перпендикулярных прямых, которая гласит: «Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, притом только одну». tetrika-school.ru externat.foxford.ru

Доказательство этой теоремы проводят методом от противного. tetrika-school.ru skysmart.ru Для начала предполагают, что утверждение неверно. tetrika-school.ru Затем проводят следующие шаги: tetrika-school.ru

1. Рассматривают прямую a и выбирают на ней произвольные точки A и B. tetrika-school.ru
2. Из точки B проводят луч BA и откладывают угол ∠ABM = 90°, где точка M лежит на отрезке, образующем прямую, перпендикулярную к a. tetrika-school.ru
3. Предполагают, что в той же полуплоскости существует другая прямая BN, проходящая через точку B и также перпендикулярная к прямой a. tetrika-school.ru
4. Углы ∠ABN и ∠ABM оба равны 90° и расположены в одной полуплоскости относительно луча BA. tetrika-school.ru
5. Однако из одной точки в данной полуплоскости можно провести только один угол в 90°. tetrika-school.ru
6. Приходят к противоречию: второй перпендикуляр, проходящий через точку B и перпендикулярный прямой a, не может существовать. tetrika-school.ru
7. Делают вывод, что предположение было неверным, следовательно, верно утверждение теоремы. kopilkaurokov.ru

Таким образом, теорема о перпендикулярных прямых доказана. tetrika-school.ru