В чем заключается дискуссия по поводу значения 0 в нулевой степени в математике?

Дискуссия по поводу значения 0 в нулевой степени в математике заключается в том, что это выражение считается неопределённым и лишённым смысла. 1

Однако некоторые математики предлагают принять соглашение о том, что 0 в нулевой степени равен 1, что позволяет в некоторых случаях упростить запись формул. 13

Разногласия в вопросе объясняются тем, что в разные эпохи и контексты возведение нуля в нулевую степень решалось в пользу разных значений, в зависимости от удобства и требований конкретной задачи. 2

Например, в комбинаторике 0 в нулевой степени обычно принимается за единицу, так как это упрощает расчёты и соблюдает принцип пустого произведения. 2 В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить выражение неопределённым. 2