В чем заключается цепное правило в математике?

Цепное правило в математике (правило дифференцирования сложной функции) — это метод дифференциального исчисления для нахождения производной сложной функции. 1

Правило применяется, когда функция представляет собой композицию двух или более функций, то есть имеет вид h(x) = f(g(x)). 1

Формулировка правила: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции: h'(x) = f'(g(x)) * g'(x). 4

Это означает, что чтобы найти производную сложной функции, нужно сначала дифференцировать внутреннюю функцию g(x), затем дифференцировать внешнюю функцию f(x), и, наконец, умножать их результаты. 4

Важно: цепное правило работает только если все функции в цепочке дифференцируемы. 1