Алгоритм решения уравнения третьей степени может включать следующие шаги: 1

1. Группировка. 1 В отдельных случаях при удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. 1
2. Поиск первого корня. 12 Нужно найти такой x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль, то есть подобрать первый корень x1. 1 Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. 1
3. Деление многочлена на многочлен в столбик. 1 Исходный кубический многочлен делят на (x−x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. 1 В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. 1
4. Запись ответа. 1 В ответ записывают корень x1 и корни квадратичной функции, найденной во втором пункте. 1

Ещё один способ решения кубических уравнений — формула Кардано. 12 Это громоздкая и сложная формула, которая позволяет решить любое кубическое уравнение, даже с самыми сложными коэффициентами. 1