Алгоритм решения параметрических уравнений с одним корнем на отрезке заключается в следующем: 2
- Разбить область изменения параметра на участки, такие, что при изменении параметра в каждом из них получающиеся уравнения можно решить одним и тем же методом. 2
- Отдельно для каждого участка найти корни уравнения, выраженные через значения параметра. 2
- Ответ задачи составить из списка участков изменения параметра с указанием для каждого участка всех корней уравнения. 2
Также для решения задач с параметром можно использовать графический метод: 4
- Преобразовать исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 4
- Ввести систему координат (а;х), если неизвестное выражали через параметр, или (х;а), если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 4
- Изобразить в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задаётся множеством решений системы неравенств. 4
- «Сканировать» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра, и определить, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 4
- Записать ответ. 4