Алгоритм решения квадратного уравнения с вещественными коэффициентами: 2

1. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. 3
2. Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 3
3. Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 3
4. Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней. 3

В зависимости от значения дискриминанта возможны следующие случаи: 1

• При D > 0 корней два, и они вычисляются по формуле x1,2 = -b ± √D / 2a. 1
• При D = 0 корень один (два равных или совпадающих корня), кратности 2: x = -b / 2a. 1
• При D < 0 вещественных корней нет. 1 Существуют два комплексных корня, выражающиеся формулой x1,2 = -b ± i√-D / 2a. 1